摘要采用一种简化的渐开线花键连接的齿轮和轴的动力传递系统,研究了花键引线变化对齿轮啮合行为和载荷分布的影响。

一世蜗壳花键广泛应用于机械系统中,用于连接动力传动齿轮和支承轴。这些花键像齿轮一样容易受到制造变化的影响,这改变了它们的加载模式,并可能最终导致失败。花键齿的制造变化对花键联轴器性能和失效机制的影响已在文献中得到证实。同样,人们也广泛研究了齿轮齿面制造变化对齿面应力和齿轮噪声的影响。然而,花键齿的制造变化对齿轮齿接触、噪声和应力的影响仍未见出版物。本研究探讨花键联轴器的制造变化对齿轮性能的影响。对直齿圆柱齿轮组和斜齿圆柱齿轮组进行了参数化研究,确定了花键齿制造变化引起的齿轮啮合偏差量。考虑了花键参数,如齿对和花键侧拟合。研究了齿轮接触应力和弯曲应力的变化规律。

1介绍

啮合齿轮齿的负载分布对动力传递齿轮对的性能起到重要作用。沿牙齿接触表面的不均匀载荷分布可能导致局部接触压力,高根应力和噪声问题。齿轮齿微观几何,制造公差和关键的错位源是由齿轮工程师精心设计的,以在运行条件下优化负载分布和齿触点图案。来自齿轮齿,齿轮,轴,轴,轴齿轮连接,轴承和外壳的弹性偏转的未对准是依赖性的负载,这可能使最佳负载分布解决方案仅适用于窄范围的操作负载[1]。

用于在齿轮和轴之间传递机械功率的轴齿轮连接通常是干涉配合,其中齿轮压配合到轴上,键控或花键联轴器[1-2]。在设计过程中,耦合通常被视为齿轮网错位的潜在来源。由于各种优点,例如高负荷承载能力和负载下的自定心动作,渐开线侧配合花键联轴器是优选的。它们还可以耐受一定量的角度未对准,并且在其内部和外部部件之间相对滑动。然而,与齿轮一样,接触表面的不均匀载荷分布影响侧面拟合样条的性能[4-5]。选择花键齿厚度和空间宽度的公差,以满足设计需求以及制造能力[6]。样条齿的制造公差包括轮廓变异,铅变化和指数变异[6]。这些变化会影响有效的间隙或花键合适,以及负载分布[6]。研究表明音调误差对减少有源牙齿共享负载的数量进行了重大影响[7],而概况和铅变化会改变接触接口[8]的负载分布。轴扭转效果还导致沿齿的接合长度沿轴向的不均匀负载分布[9]。 In certain cases, an intentional lead mismatch of the spline contact interface is introduced by a slight change of helix angle of the external spline to achieve an interference fit or zero backlash condition [10], which may also result in uneven load distribution on the spline teeth.

轴齿轮联轴器的渐开丝花键受到扭转载荷部件的齿轮载荷的影响。Wink和Nakandakari [11]在径向上显示齿轮载荷显着改变了支撑花键联轴器的花键齿之间的负荷共用。洪等。al。[8]在各种齿轮装载条件下使用组合有限元和表面整体接触分析模型和制造误差,研究了沿着样条齿的齿界面的负荷分布。在螺旋齿轮载荷下,围绕支撑轴的倾斜运动是在花键接口[8]上的错位和不均匀的负载分布。对花键齿的负荷分布和未对准的研究主要集中在花键强度上并防止常见的花键失效机制,如牙齿破损,表面磨损和烦恼。虽然许多研究具有调查了花键接触界面的负载分布变化,但是在出版物中齿轮性能上的花键联轴器的制造变化的影响仍然是看不见的。本文的目的是探讨花粉联轴器的制造变化对齿轮性能的影响。该研究仅限于纵向的样条齿变化,假设花键齿轮廓变化对齿轮齿接触的效果可以忽略不计。 An advanced commercial CAE tool for transmission analysis, named MASTA [12] was used for the analytical predictions under various input conditions and manufacturing variations through an extensive parametric study. MASTA’s Advanced Loaded Tooth Contact Analysis model was used for the gear calculations. Splines were modeled as a series of spline segments of variable stiffness, which was defined as a function of the initial gap between the spline teeth at each segment. The initial gap between spline teeth, under no load condition, was calculated from the spline geometry accounting for different manufacturing variations. A stiffness matrix of spline teeth in full contact was obtained from the SplineLDP program [13], which uses a custom finite element approach [14]. The base model results were verified using commercial finite element-based software, Transmission 3D [15].

结果表明,花键耦合不平衡导致的载荷分布不均匀影响齿轮啮合不平衡,最终改变齿轮载荷分布、接触应力和弯曲应力。本研究的结论指出,在设计和优化动力传动齿轮的宏观和微观几何形状时,考虑花键联轴器的不对准的重要性。

2分析模型

采用简化的带支承轴的斜齿轮副系统进行研究。通过花键接头将主动齿轮安装在轴上,控制花键联轴器的双向轴向运动。从动齿轮刚性地连接在支承轴上。所考虑的系统原理图如图1所示。

图1:在分析模型中考虑的齿轮系统。

所使用的齿轮和样条曲线的参数分别列于表1和表2中。该系统由轴的每一端的轴承支撑,保持在无负载之间的齿轮之间的完美对准。

表1:示例螺旋齿轮设计的参数。
表2:样条设计实例参数。

装载的牙齿接触分析是在MASTA中进行的,其使用混合用Fe和赫兹齿的牙齿接触型号[16]。Masta执行系统偏转分析,以预测齿轮网的未对准,并将其与牙齿接触模型耦合。轴和齿轮坯料被认为是经典Timoshenko梁[17],用于偏转分析。沿着纵向方向分为多个区段之间的样条耦合。在这些段的每个段的中心以及相应的刚度矩阵的中心定义一个节点。

二十离散点与指定的刚度矩阵中使用模型来表示花键联轴器(图2)。花键联轴器中的任何偏差沿纵向方向进入模型中相应的每一个点旋转间隙以及径向倾斜沿径向间隙xy方向,如公式1和等式2所示。

图2:样条耦合模型为齿轮-轴接口轴向位置的刚度矩阵。

旋转间隙:

方程1

径向间隙:

方程2

在哪里

C是来自花粉设计的标称圆周清除。这是交配齿的圆形齿厚度和空间宽度之间的一半。

δ.C一世是由于铅错误引起的间隙的变化一世th的位置。

D.是花键的俯仰圆直径。

α为花键压力角。

一世= 1,2,3,... n,其中n是花键纵向中的段的数量。

间隙δ的变化C一世计算为齿面从其在横向平面的理想位置在特定位置沿纵向的变化。这样做的效果是增加或减少样条界面上的公称周向间隙c。角导程误差为θ,距离间隙的变化xx棕褐色θ.图3显示了线性铅变化引起的错位程度,λ,在模型中定义为沿着样条接触长度的多个连接L.具体的间隙矩阵和与之相关的刚度矩阵。

图3:不规则样条的间隙建模。

在有效的侧面间隙的情况下,即Cθ> 0,作为分析的初始条件,在模型中假设一个成员相对于另一个成员在最小间隙节点上接触。因此,在有效间隙条件下,Cθ一世C西,C重新计算为:

方程3
方程4
方程5

在哪里

Cθ为沿样条长度旋转间隙的最小值。

Cx min.是沿着花键长度X方向径向间隙的最小值。

Cy敏为沿样条长度y方向径向间隙的最小值。

利用美国俄亥俄州立大学齿轮实验室开发的SplineLDP程序计算花键联轴器的刚度矩阵。模型中使用的刚度值和间隙值如图2和图3所示。对该模型进行了齿面接触分析,研究了花键不对中对齿轮性能的影响。

3对齿轮侧载荷的含量不对准影响

将2,500nm的输入扭矩施加到驱动轴上,并且在不同条件下计算齿轮侧面的接触应力分布,λ= -50,-25,0,25和50μm。图4显示了各种花键未对准值的齿轮齿接触图案。

图4的接触应力分配图表表示齿轮牙齿侧翼区域,轴向沿轴向距离x轴和沿轮廓方向的距离y轴。由于作为齿轮微观几何形状的一部分认为,高接触面积朝向引线和轮廓方向的铅和轮廓方向上的中心。λ= 0表示样条齿界面没有错位的条件;在这种情况下,在齿轮侧面上观察到集中式负载分布图案。一个积极的λ值表示螺旋手的螺旋手的铅变化,这在该模型中是右手。

图4:各种花粉未对准下的螺旋齿轮接触图案的变化:a)L = 50,b)L = 25,c)L = 0,d)L = -25和e)L = -50。

这种右偏导致花键齿在左边缘(边I)接触,并逐渐增加向右边缘(边II)的间隙,使间隙等于λ在右边边缘。负不对中是左手在这个模型,这是对齿轮的螺旋手相反。随着样条向正方向偏移的增加,高接触区域从中心移动到左侧。接触方式的变化是由于花键齿偏转导致齿轮在负载下倾斜,从而导致齿轮啮合不对中。通过对比图5中的系统偏转分析,确认了在负载作用下,花键上的啮合偏差影响安装在其上的齿轮的啮合偏差。从图4和图5可以看出,当花键正偏差增大时,齿轮啮合偏差和负样条偏差对齿轮啮合偏差和接触模式影响不大。当右花键不对中时,由于螺旋角引起的齿轮倾转力矩与挠度引起的倾转力矩方向一致,从而产生较大的挠度。相反的效果发生左手花键齿不对准。

图5:不同花键偏差下斜齿轮啮合偏差的变化。

随着齿轮啮合偏差的增加,受荷侧的最大应力区域从中心移开,根部应力也发生相应的变化。当齿轮侧面的接触应力方向远离面宽中心时,最大弯曲应力位置也向面宽边缘移动。这增加了齿轮弯曲疲劳失效的概率,因为裂纹起始点可以在高应力条件下向齿边发展。与分析结果对比拉根应力沿轴向分布变化如图6所示。在图6所示的例子中,当样条偏离50µm时,最大拉根应力沿齿面宽度的位置相对于初始样条没有偏离的情况左移约5mm。

图6:由于样条错位引起的齿轮根弯曲应力的变化。

齿形上的齿轮啮合和负载分布的变化也可能影响齿轮网的传动误差(TE),这是齿轮系统中的噪声激励的主要来源。TE随着齿轮齿弹性偏转的函数,以及来自真正的渐渐马的啮合齿形式的几何变化[18]。由于花键耦合的变化影响齿轮齿的负载分布,因此还预期系统的噪声行为的变化。

4齿轮螺旋角的影响

为了研究花键变化对直齿圆柱齿轮的影响,将表1中的原始齿轮几何形状修改为螺旋角,β= 0,通过保持相同的横向几何参数。正齿轮数据如表3所示。用正齿轮模型进行了重复分析。结果表明,花键齿不对中对齿轮表面加载模式的影响在两个方向上是相似的与斜齿轮模型不同(图7)。正如预期的那样,在相同输入扭矩下,与斜齿轮相比,直齿圆柱齿轮模型中的最大接触应力较高,这是因为在没有轴向接触比的情况下,接触面积减小了。

表3:使用的示例性齿轮设计的参数。
图7:不同花键偏差下直齿圆柱齿轮接触模式的变化:a) l =50, b) l = 25, c) l = 0, d) l = -25, e) l = -50。

结果表明,花键不对中对齿轮性能的影响主要受螺旋角和螺旋手的影响。当齿轮螺旋手与花键不对中方向相同时,齿轮啮合不对中较大,而当齿轮螺旋手与花键不对中方向相反时,花键不对中较小。图8比较了斜齿轮组和直齿轮组的齿轮啮合误差结果。

图8:在各种花键不对中,齿轮螺旋对齿轮啮合不对中变化的影响。

5负荷的影响

由于挠度的量是依赖于负载的,样条偏差对齿轮啮合偏差的影响也随着通过系统传递的负载的增加而增加。图9中的图形显示了在各种样条不对中条件下,输入扭矩对直齿圆柱齿轮啮合不对中产生的影响。

图9:在各种样条偏差下,传递载荷对齿轮啮合偏差的影响。

6有效侧隙的影响

当样条超前斜率发生变化时,设计间隙被变化所消耗。这可能导致外部花键和内部花键之间的有效侧间隙或有效侧干涉的条件,取决于变化量和设计配合。在直齿圆柱齿轮模型上,研究了花键的各种拟合条件对其所装齿轮的校中误差的影响λ= 50.μm,结果如图10所示。所有条件都进行了分析,考虑到模型上有足够的轴向间隙,允许齿轮毛坯在负载下倾斜。在图10中,水平轴上的零点表示当样条导程变化等于设计间隙时,没有有效间隙或干涉的情况。在水平轴上向正(左)侧移动代表有效间隙条件,向负(右)侧移动代表有效干涉条件。随着干涉量的增加,受干涉的花键联轴器的纵向长度也随着变化量的增加而增加λ.在干涉下接触的样条耦合长度的百分比显示在图的上水平轴上。

图10:有效清除对50μm花粉未对准下的浇口齿轮网错综复用变化的影响。

它被观察到,增加的有效侧间隙花键不有助于齿轮不对中引起的花键不对中。如图10所示,在有效间隙条件下,不论间隙大小,齿轮啮合不对中值保持不变。这可能是由于花键齿的初始接触条件的建模假设,在那里驱动侧翼被带入接触,并且产生的任何间隙被移动到海岸侧。在斜齿轮加载或存在其他系统偏差的情况下,有效侧隙可能会对齿轮啮合偏差产生影响,这超出了分析模型的考虑范围。另一方面,有效的侧干涉条件大大减少了齿轮不对中,因为干涉条件允许花键的左右两侧同时接触,并有更多的齿面积可用来传递负载。

7减少对齿轮的花键变异效应

由于样品齿的制造铅变化影响了齿轮系统的性能,控制设计阶段的这些花键变异效应可能有助于齿轮工程师开发更坚固的齿轮。这可以通过减少花键的制造变化或通过设计齿轮微物质形状以适应网格错位,包括来自花键耦合的贡献来实现。选择更严格的花粉公差类减少了允许的制造变化,从而影响它们对齿轮网错位的影响;但是,它可能会增加制造成本。

在斜齿轮系统中,一个解决方案可能是使用花键的单向公差而不是双向公差,这样花键导程变化的手相对于齿轮手可以保持,以减少影响。更高的引线冠齿轮微几何有助于适应更多的不对中在齿轮啮合。在设计中,顶冠的数量通常受到接触压力和TE水平增加的限制,这需要加以考虑。在设计阶段,对包括花键联轴器在内的系统弹性挠度引起的齿轮啮合偏差进行合理估计,将有助于齿轮工程师提出齿轮微几何的优化设计。
系统中的轴向间隙,这是由各种组装元件的容差堆叠产生的,这可能会限制在负载下的花键联轴器上倾斜的齿轮量。因此,降低轴向间隙值可能有助于减少齿轮网啮合的样条变化的影响。

8总结与结论

摘要采用一种简化的渐开线花键连接的齿轮和轴传动系统,研究了花键引线变化对齿轮啮合行为和齿轮齿上载荷分布的影响。结果表明,由于加工工艺变化引起的花键不对中增加了齿轮啮合的不对中,从而导致齿面接触模式的改变,也改变了齿根弯曲应力分布。花键齿与未对齐的接触观察到偏转载荷下,并发展了倾斜力矩,导致齿轮啮合的不对齐。花键联轴器的制造变化是齿轮啮合不平衡的一个来源,导致齿轮的负载分布变化,这可能不利于齿轮承载能力和齿轮噪声。

花键导程变化和齿轮螺旋手在同一方向时,花键制造变化对斜齿轮的影响更明显。相反,当花键引线变化和齿轮螺旋手在相反的方向时,影响降低。由于花键齿的挠度与载荷有关,这种影响也随着通过系统传递的载荷而增加。对有效间隙进行参数化研究的结果表明,从干涉到间隙条件的过渡极大地增加了齿轮啮合偏差。

为减少花键联轴器制造变化对齿轮啮合误差的影响,提出了合理选择花键公差等级、对齿轮螺旋手采用单向公差而不是双向公差、限制组件的齿轮轴向间隙的数量,并设计齿轮齿的微观几何形状,以适应来自花键联轴器的啮合偏差。

齿轮啮合器制造变化的影响可能有助于齿轮工程师开发更强大的高负荷能力的齿轮。

确认

作者感谢Eaton车辆集团的支持开发这篇文章。 

参考书目

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印在版权所有持有人,美国装备制造商协会,1001 N. Fairfax Street,Suite 500,Alexandria,弗吉尼亚州22314.本文提出的陈述是作者的陈述,可能不会代表美国装备的职位或意见制造商协会。(AGMA)本文于2019年10月在密歇根州底特律的Agma秋季技术会议上颁发。19ftm18.