将润滑特性,齿轮几何形状,表面光洁度和操作条件的效果结合到算法中,可以精确地预测一系列操作条件的滑动损耗,用于标准一组齿轮。

G对于车辆制造商来说,耳廓效率越来越重要,帮助实现其整体燃料节省目标。提高齿轮箱效率在节省齿轮箱冷却的上部成本和总体不可靠性方面也至关重要。众所周知,在高功率水平下,对于电流的低速齿轮,齿轮滑动损耗主导整体齿轮箱损耗。因此,准确地预测摩擦损失对于增加整体齿轮箱效率至关重要。这些作者的先前工作表明,可用的闭合形式计算不提供执行对齿轮箱的热和效率特性如此重要的可靠设计估计所需的重要输入或准确性。本文记录了一种方法,用于将润滑特性,齿轮几何形状,表面光洁度和操作条件掺入一种算法中的效果,该算法精确地预测一系列操作条件的滑动损耗。该研究提供了一种基于该过程早期的所有重要设计变量来精确计算齿轮滑动损耗的方法,从而可以更容易地保证效率。为简单触点开发的方法用于预测齿轮滑动损耗,以获得更加复杂的螺旋和螺旋齿轮,其中接触贴片的负载和滚动和滑动速度在网状循环期间在每个滚动角处变化。

介绍

滑动滚动润滑接触中摩擦系数和由此产生的滑动损失的预测是一个具有挑战性的问题。在重载和变剪切速率下,决定牵引系数的剪应力的行为是复杂的。牵引系数的大小很大程度上受润滑剂的粘度影响,粘度随接触内的压力和温度而变化。考虑非牛顿润滑剂在不同接触压力下剪切速度随剪切速度的增加而减小的剪切稀化现象,是计算牵引力系数的关键。最后,由于润滑剂的粘弹性特性,必须计算其极限剪应力。

对于典型的操作载荷,接触面也会发生弹性变形。如果接触表面的材料暴露在极端压力下,齿轮齿因点蚀、磨损和磨损而失效的可能性存在。根据设计,触点在弹性流体动力(EHL)润滑条件下工作。在这种压电粘弹性状态下,由于较大的赫兹压力,润滑剂表现为具有高粘度的粘弹性材料。此外,润滑剂的粘度随温度变化,由于粘滞剪切引起接触内的热产生。因此,牵引力、滑动和膜温之间存在强耦合。

本文描述了一种结合润滑特性、齿轮几何形状、表面光洁度和工作条件的影响来准确预测一系列工作条件下的滑动损失的方法。

最初,呈现了用于预测从迷你牵引机(MTM)获得的牵引系数的方法的结果。实验结果与预测之间观察到密切一致。然后,该方法用于预测FZG Type-C齿轮组的滑动损耗,以几种速度载荷组合。提出了比较和实验结果的结果。预测与实验结果之间的密切一致性提供了在预测齿轮滑动损耗方面使用该技术的信心。

初始计算的重点是获得摩擦系数λ.大于3的值,定义为膜厚度至平均表面粗糙度比,其中触点处于厚膜区域。

使用以对接触压力和温度的低剪切速率的润滑剂粘度掺入润滑剂粘度的Ree-Ey-enfer公式,用于计算剪切应力。描述Bair [1]开发的压力 - 温度粘度关系的模型集成到牵引损耗预测方法中。

在开发了牵引损失预测方法后,将其作为计算FZG - c型齿轮在各种工况下滑动损失的基础。对于目标齿轮组,啮合循环被打破在25段。然后采用AGMA 925-A03[2]计算各节段的法向力、滚动速度、滑动速度和有效齿半径,以这些工况和油流变为输入,计算各节段的滑动损失。并对各工况下齿轮组的滑动损失进行了预测。

用迷你牵引机(MTM)结果比较预测牵引系数

对图1所示的MTM测试中的简单接触进行了初步比较,即球在磁盘上和桶在磁盘上。对于这台机器,在一个恒定的滑辊比,速度的降低导致更薄的EHL薄膜。较薄的油膜可能导致从全油膜过渡到混合和边界润滑状态。对于接触压力高达1.25 GPa的情况,使用圆形接触面积圆盘上的球。对于1.25 GPa和3 GPa之间的接触压力,使用椭圆接触面积圆盘上的桶。这些对比主要集中在Stribeck曲线对应的大值区域λ.,定义为膜厚度以接触粗糙度。在该区域中,触点发生在厚的润滑膜区域中,其中两个表面之间没有倾斜的倾斜。

图1:用于简单接触测试的迷你牵引机(MTM)。

用于大值的测试λ.区域内,表面光滑,平均粗糙度为σX使用= 20nm。要计算此平均值,使用以下等式:

在上面的等式中,ra.1x. , andra.2 x , are measured average surface roughness for surfaces 1 and 2, respectively. For calculating the average surface surfaces, the filter cutoff wavelengthL.X,与所使用的赫兹接触带宽度相当。特定胶片比的值λ.,是由

在哪里H是中心膜厚。对于使用本节中的模型进行的所有比较,λ.大于8,代表厚膜润滑条件。

牵引系数μ.F(P.m,T.)在平均接触压力下P.m和接触温度T.通过以下简单关系来计算:

采用Ree-Eyring[3]公式计算剪应力τ

地点:

τE.是嘴唇的压力。

η.(P.m,T.)是平均接触压力和温度的动态低剪切粘度。

γ.是剪切速率。

一种描述粘度值变化的粘度关系η.(P.,T.)使用高压粘度计的实验结果,通过Bair [1]开发了压力和温度。该模型是针对这里呈现的所有测试和计算中使用的润滑剂生成的。

剪切速率γ.由以下公式决定:

其中δ.为接触滑动速度,定义为:

在哪里12,分别为物体“1”和“2”在接触区域的滚动速度。

对于高达1.25 GPa的最大接触压力,在MTM测试中,使用圆盘上的球,最大压力由赫兹公式得到:

地点:

W.是施加的负载。

E.'减少了年轻的模量。

R.是球的半径。

折算杨氏模量定义为:

地点:

ν1ν2泊松的比例分别是联系体“1”和“2”。

E.1E.2是年轻的接触体“1”的模态,分别为“2”。

平均压力”P.m“和联系补丁的半径一种C,对于该圆形接触区域,定义为:

在MTM试验中,使用筒体和圆盘的最大接触压力在1.25 GPa和3.0 GPa之间,平均接触压力由赫兹公式确定:

地点:

一种E.为接触椭圆的主半宽;

B.E.为接触椭圆的小半宽;

R.XR.y是等同的半径;

R.定义´,

地点:

R.x1, 和R.x2对于身体“1”的曲率是曲率的半径,分别在X方向上“2”;

R.日元, 和R.y2是体“1”的曲率的半径,分别在Y方向上为“2”。

Hamrock和Dowson[4]、[5]和[6]是最早提出圆形接触数值结果的研究者之一。根据他们的数值结果,他们推导出了一个预测中心膜厚度的公式。H“作为下面显示的操作条件的函数。Chittenden等人。[7]使用类似的方法来导出椭圆触点的膜厚度。

圆接触的Hamrock-Dowson方程为:

椭圆形接触的Chittenten,长椭圆轴沿滚动/夹带方向,R.XR.y是:

地点:

是由身体的表面或滚动速度定义的滚动或夹带速度“1”,即,即,1身体2,也就是,2并提供:

η.0是接触入口的温度和压力下的动态粘度;

α.是测量的油的压力粘度系数。

下面是接触点处润滑油温度上升的关系∆T.,由于相对于入口润滑剂温度滑动T.0由Olver等衍生,[3]。

在哪里α.H他是热量进入物体1的比例,由下式给出:

B.1B.2由于身体1和2的热点,分别是瞬态热阻,并通过:

地点:

一种是接触面积。

K.石油是润滑剂的导热率。

K.是与钢体接触的导热系数。

ρ是接触钢体的密度。

C是钢体接触的具体热量。

本文中给出的计算,表面的热响应率定义的两具尸体Olver[8],这是一个函数的几何形状的身体,他们的导热,对流传热系数之间的每个身体和润滑剂的表面被认为是微不足道的。这个假设是作为预测接触处润滑剂温度的第一个近似。虽然本文给出的温度预测与试验结果有合理的对比,但齿轮和轴表面的热响应必须包括在Olver等人描述的温度预测中。常数的值有:

K.石油= 0.14 w / k-m

K.= 59 W / km

ρ= 7600公斤/米3.

C= 452 j / kgk

α.= 0.0132667 mm2/ n,在80℃下标称粘度为28MPa-sec

润滑油的粘度及其与压力和温度的关系是决定流体牵引系数的主要因素。采用上述剪切应力、平均接触压力、中心膜厚度、剪切速率、滑动损失引起的润滑油温升的计算公式以及粘度与压力和温度之间的经验推导公式,计算润滑油的牵引系数μ.F(P.m,T.)的值λ.对应于全流体EHL制度。

这些预测与使用小型牵引机测量的结果的比较见图2至图4。图2显示了在最大接触压力为0.9 GPa、轧制速度为0.88 m/sec、2.62 m/sec和3.2 m/sec时测量的牵引系数值的比较。为了进行比较,艾林应力计算值为7 MPa。在最大接触压力为1.25 GPa、轧制速度为0.88 m/sec、2.62 m/sec和3.2 m/sec时,测量的牵引系数与预测结果的比较如图3所示。针对这些对比,艾林应力计算值为7.8 MPa。图4显示了在最大接触压力为2、2.5和3 GPa,轧制速度为2.5 m/sec时,测量的牵引系数与预测结果的比较。针对这些对比,计算出Eyring应力值为8.8 ~ 9.5 MPa。对于较大的特定膜比值λ.在计算出的剪切速率和不同的滚动速度的范围内,并且在测量和预测结果之间存在优异的一致性,如图2到4所示。

图2:使用迷你牵引机的测量牵引系数值比较L的预测L;最大接触压力0.9 gpa;滚动速度0.88米/秒,2.62米/秒和3.2米/秒;嘴唇应力= 7.0 MPa。
图3:使用迷你牵引机的测量牵引系数值的比较,其具有L的大值的预测;最大接触压力1.25 GPA;滚动速度0.88米/秒,2.62米/秒和3.2米/秒;嘴唇应力= 7.8 MPa。
图4:微型牵引机牵引系数测量值与l值较大时预测值的比较;最大接触压力2、2.5和3 GPa;轧制速度2.5 m/s;环应力= 8.8 ~ 9.5 MPa。

粗糙表面平均摩擦系数的预测

通过Smeeth和Spikes[9]实验,得到了有效的平均摩擦系数μ.可以使用以下普遍性的经验关系与依赖性估计流体产生的牵引力λ.在EHL区域:

地点:

μ.是有效平均摩擦系数。

μ.F是高λ的牵引系数。

μ.B.是摩擦系数λ.= 0。

m是指数参数。

一次μ.F通过在测试润滑剂上通过MTM获得的试验结果进行实验计算和验证,用于比特定膜比的大值,即值λ.在全膜EHD制度中,上述关系是曲线,其适用于在各种粗糙表面获得的MTM摩擦系数测试结果。λ.值,即0.06 <λ.在最大接触压力分别为1.25 GPa和2.5 GPa时,<1.5。

指数m是一个确定值的常量λ.在哪里μ.接近的价值μ.F,并被发现是m= 2表示当前MTM测试结果。这个指数通常在2到3之间,这取决于的值λ.在满流体润滑区域中的5和3之间,即较大的大小m,升降机以较小的值实现λ.

边界润滑的摩擦系数的值,μ.B.,对应λ.= 0的结果是0.116。该值是通过将MTM测量的牵引系数与计算的牵引系数进行外推得到的λ.价值观λ.= 0.在边界润滑处的摩擦系数为0.116的值未经实验获得,即,在纯滑动触点下未测量。

因为上面的曲线拟合方程m= 2提供了一个合理的关系描述的行为意味着摩擦系数使用的负载和卷吸速度的MTM的测试中,这种关系是用来预测的平均摩擦系数FZG测试在下一小节中介绍,这些预测的比较测试结果。

用于FZG Type-C齿轮组预测和测量滑动功率损耗的比较

这里介绍了在100,200和300nm的三个施加的扭矩下设置的预测和实际测量值之间的滑动功率损耗比较。对于每个应用的扭矩值,测试使用俄亥俄州立大学的FZG测试设施进行,四个驱动速度为595,1,785,2,975和5,000 rpm。该测试设施由Moss,et.al详细描述。[10]。该齿轮组的参数呈现在下表中。齿轮没有引线冠和齿轮组的平均表面粗糙度为220nm。将接触率或接触中的平均齿数计算为1.427。

表1:FZG - c型齿轮组

对于12个测试中的每一个,齿轮网循环分为25个段。表1的齿轮参数和AGMA 925-A03 [2]中的适当方程用于计算网格循环中的每个段处的正常力,滚动速度,滑动速度和曲率的降低的曲率半径。STACHOWIAK,ET.AL提供的两个平行圆柱之间的接触参数的赫兹接触压力。使用[11]。使用以下公式,最大接触压力“P.最大限度,“平均接触压力”P.m“和赫兹联络矩形的半宽度”一种“计算出,假设负​​载沿网眼循环中的牙齿面宽度均匀地分布,

在哪里 ”L.“是接触矩形的一半长度,对于这种情况,这是面部宽度为14毫米的一半。

一旦知道了这些,就计算出网格循环中每个点的膜厚和生成的膜温度。

Grubin的薄膜厚度的公式[10]用于这些齿轮产生的线路接触:

类似地计算网状循环中的25个段中的每一个中的润滑剂温度上升,类似于前一部分中描述的内容。用于这些齿轮计算的表面光洁度输入是测量表面粗糙度的平均值。

最后,了解润滑膜的接触压力和温度,计算其对每个区段的粘度,并且发现得到的牵引系数,因为与MTM计算相同的过程,这涉及迭代的同时计算温度和热流。从那里,使用计算的λ., 一种μ.B.值为0.116和m值为2时,计算各段的功率损耗,得到μ.从粗糙表面平均摩擦预测系数,乘以μ.通过在分段处的平均接触压力求出剪应力,并将其乘以相应的分段滑动速度和接触面积。

在计算网格周期的每个段的功率损耗之后,通过为给定的运行条件添加所有段的所有电源损耗并将其除25,找到平均功率损耗。该平均值乘以接触比1.427该齿轮集,确定总功率损耗。这是因为对于每个网格循环,42.7%的时间,网格中有两对齿。将其与每个测试丢失的实验性能进行比较。

图5到图8显示了比较预测和测量滑动损失的标准化结果。所有这些数字的归一化值都是任意选择的常数。在商业齿轮的主要操作范围显示1785和2975 rpm的结果,预测是在15%以内。在高速和高扭矩下,预测结果与测量结果之间存在26%的差异。在低速下的计算和测量也有显著差异,尽管绝对差异不显著。为了确定齿轮的滑动损失,FZG试验台的损失首先用扭矩单元测量,在已知的测试负载和速度下,然后在空载相同的速度。然后从总损耗中减去空载损耗,以确定每种试验条件下的净负载齿轮和轴承损耗。然后计算承载轴承的损失,并从中减去齿轮的滑动损失。载荷轴承损失的计算没有得到验证,可能是结果中的一个误差来源。

图5:用于不同输入扭矩值的5,000 rpm的FZG型C齿轮的测量和预测滑动损耗的比较。
图6:用于不同输入扭矩值的2,975 RPM的FZG型C齿轮的测量和预测滑动损耗的比较。
图7:FZG-Type C齿轮的测量和预测滑动损失的比较设置在1785 rpm不同的输入扭矩值。
图8:用于不同输入扭矩值的595 rpm的FZG型C齿轮的测量和预测滑动损耗的比较。

结论

本文讨论的齿轮滑动损耗预测技术依赖于使用现有的适当参数关系进行接触压力,剪切应力,导热,以及最重要的是,在高压和温度下使用实验确定的动态低剪切粘度。该方法能够为参考12 - ISO-14179-2(HOHN的修饰)分析的最佳方法具有相当的准确性。此外,这种预测方法占所有相关档位设计参数,润滑属性和操作条件。该技术消除了对ISO-14179-2中的FZG齿轮测试的需求,从中导出润滑因子XL。通过单独分析各个接触线,可以将预测算法扩展到螺旋传动装置。基于其有效性,它可以作为齿轮表面降解计算准确性和功效的进步的基础,包括磨损和点蚀,因为这一切受到该分析中使用的摩擦学因素的显着影响。

承认

这项工作得到了密歇根大学的先进车设计和仿真中心(Cavids)的支持。 

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经版权持有人许可,美国齿轮制造商协会,1001 N.费尔法克斯街,套房500,亚历山大,弗吉尼亚州22314。在本文中提出的陈述是作者的,可能不代表美国齿轮制造商协会的立场或意见。本文于2020年10月在AGMA秋季技术会议上发表